허리케인 샌디로 인해 현재 일부 주에서는 주유소 '홀짝제'가 운영되고 있다. 마이클 블룸버그 뉴욕 시장은 홀짝제를 발표하면서 "짝수 또는 '0'으로 끝나는 번호판의 차량은 짝수 날짜에만 기름을 넣을 수 있다."고 언급했다. 뉴욕시장실 대변인은 0으로 인해 논란이 발생할 수 있기에 분명히 한것이라고 이야기했지만, 뉴욕타임스는 이를 '수학자를 난처하게 만들 수 있다'라고 보도했다.

 

서방권에서는 숫자 0을 특수한 숫자로 여기면서 구분짓는데에 어려움을 겪는다는데, 그런 상황속에서 뉴욕시장이 0을 짝수라는 느낌으로 언급을 했으니 뉴욕타임스가 그렇게 보도할만도 하다. 그렇다면 0은 짝수일까 홀수일까? 심심풀이로 알아보도록 하자.

 

우리나라 학교에서는...

 

수(복소수, complex number)는 실수부(real number)와 허수부(imaginary number)로 나뉜다. 고등학교에 올라와 수학을 배우기 시작하면 복소수 개념까지 수의 개념을 확장하게 된다. 중학교 과정에서는 실수부에 대해서만 다루며, 실수부는 또한 유리수(rational number)와 무리수(irrational number)로 나뉘며, 유리수는 다시 정수(integer)와 정수가 아닌 유리수로 나뉜다. 정수가 아닌 유리수는 다시 유한소수와 순환소수로 나뉘게 된다.

 

이제 논란이 되는 0의 위치를 살펴보기 위해서는 '정수'는 다시 어떻게 나뉘는지를 알아 볼 필요가 있다. 정수는 다시 3가지 분류로 나뉘는데 하나는 양의 정수(자연수, natural number), 그리고 음의 정수(negative number), 마지막으로 0(zero)이다. 중학교 과정에서 등장하는 약수/배수의 개념을 배울 때에는 짝수는 2의 배수(2n)으로 배우지만, 그 개념을 적용하는것은 양의 정수, 즉 자연수 내에서만으로 국한하기 때문에 0은 짝수도 홀수도 아닌 수가 된다.[각주:1]

 

고등학교로 올라가면 사정은 조금 달라진다. 자연수 범위 내에서만 적용하던 배수 개념을 음의 정수까지 확장하게 되고, 따라서 -6, -4, -2등도 2의 배수가 되며, 따라서 2로 나누었을 때 나머지가 없으므로 짝수가 된다. 그런의미에서 0도 짝수로 취급받게 된다.[각주:2]

 

0은 짝수

 

가 논란을 두고 한 수학자는 이렇게 언급했다고 한다. 0을 숫자로 보기 때문에 이러한 일이 생긴것이라면서, 그 사실만으로도 충분히 흥미롭다라면서. 애초에 0이라는것이 등장한 이유는 비어 있는 자리를 채우기 위한 하나의 '기호' 였고, 그것을 알고 있었다면 이런 홀수/짝수 논쟁 조차 없었을 것이라는 이야기이다.

 

하지만 앞서도 살펴봤지만, 결론은 사실 명확하다. 뭐, 우리가 수학자들처럼 하나하나의 정의에 깊게 파고들어갈 필요는 없으니까. 다시 확인하면, 짝수는 '2로 나누었을 때 나머지가 없는 정수', '2로 나누어 떨어지는 정수'이다. 0을 2로 나눠본다면, 나머지는 없다. 애당초 아무것도 없는 수를 나눈다면 0이 나오는게 당연한거 아닐까.

  1. 네이버 어린이 백과 : 2로 나누었을 때 나누어 떨어지는 자연수. (url : http://terms.naver.com/entry.nhn?cid=3071&docId=958531&mobile&categoryId=3071) [본문으로]
  2. 네이버 백과 : 2로 나누어 떨어지는 정수(整數). (url : http://terms.naver.com/entry.nhn?cid=200000000&docId=1145277&mobile&categoryId=200000449) [본문으로]